[Der Dirk]

Joar, ich denke ihr hattet auch alle Probleme eine Lösung für diese Aufgabe zu finden:
x^6-7x^5-3x^4-55x³+50x²=0

also ich hab eine:
Herr Andersch hat sie falsch angeschrieben...
richtig heißt die:
x^6+7x^5-3x^4-55x³+50x²=0

Damit dürfte das hier dann auch kein Problem mehr sein (ich bitte darum, dies hier nur als kontrolle zu nutzen und nicht einfach nur abzuschreiben, da dieses Thema sehr wichtig ist für alle Klausuren und ihr nur durch selbermachen lernen könnt):

Lösung:

x^6+7x^5-3x^4-55x³+50x²=0
<=>x²*(x^4+7x³-3x²-55x+50)=0
<=>x=0 v x^4+7x³-3x²-55x+50=0

Polynomdivision mit geratener Lösung x=1:

(x^4+7x³-3x²-55x+50) : (x-1)=x³+8x²+5x-50
-(x^4- x³)
-8x³-3x²
-(-8x³-8x²)
5x²-55x
-(5x²- 5x)
-50x+50
-(-50x+50)
0

Polynomdivision mit geratener Lösung x=2:

(x³+8x²+5x-50) : (x-2)=x²+10x+25
-(x³-2x²)
10x²+5x
-(10x-20x)
25x-50
-(25x-50)
0

Fortsetzung:

<=>x=0 v x=1 v x=2 v x²+10x+25=0
<=>x=0 v x=1 v x=2 v (x+5)² =0 | Wurzel ziehen
<=>x=0 v x=1 v x=2 v x+5 =0 | -5
<=>x=0 v x=1 v x=2 v x = -5

L={-5;0;1;2}